誤差、有効数字関連の覚書 - あらきけいすけの雑記帳

ただのメモ。書きかけ。正しさは保障しない。まちがいが見つかったらこっそりと修正をしておくつもり。

http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e.html JCGM 200:2007(E) International vocabulary of metrology ― Basic and general concepts and associated terms (VIM) 国際計量基本用語集(原典のHTML版) 目次：JCGM - English - Alphabetical index
John Taylor An introduction to error analysis: the study of uncertainties in physical measurements - Google 検索テイラー『誤差解析入門』 Google books で一部が公開されている。有効数字の桁数の決め方が §2.2 Significant figures に述べられていて、その部分が公開されていることがとてもありがたい。
http://www.rminfo.nite.go.jp/refer/refer1.html 国際計量基本用語集(日本語版), 製品評価技術基盤機構
http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/error/error-html.html 測定値の取り扱いと実験データ解析, 半塲滋
http://en.wikipedia.org/wiki/Measurement_uncertainty (定義の文言がVIM2)
http://www.physics.unc.edu/~deardorf/uncertainty/definitions.html Definitions of Measurement Uncertainty Terms
International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology - Google 検索

quantity (量, 1.1): property of a phenomenon, body, or substance, where the property has a magnitude that can be expressed as a number and a reference
quantity value (量の値, 1.19), value of a quantity, value: number and reference together expressing magnitude of a quantity
measurand (測定量, 2.3): quantity intended to be measured
measurement uncertainty (測定不確かさ, 2.26), uncertainty of measurement, uncertainty: non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used.
measurment result (測定結果, 2.9): set of quantity values being attributed to measurand together with any other available relevant information
NOTE: a measured result is generally expressed as a single measured quantity value and a measurement uncertainty.
measured quantity value (測定された量の値, 2.10), value of a measured quantity, measured value: quantity value representing a measurement result

日本語では例えば「公称応力の量の値が s=557.0MPa, その測定不確かさが ds=0.4MPa なので、公称応力の測定結果は s=557.0±0.4MPa である」と表現すべきなのかな？

測定値、計測値（measured value *1）: 1.234±0.003の1.234のところ。これが1回の計測の値なら「目盛りの読み取り値」だが、複数の計測を行って出した平均値だと「最良推定値」という言い方になる。最良推定という名前の由来は、複数の計測データからなるサンプルの母集団のパラメーターを推定しているから。
真値: 計測対象の本当の値。たとえば鉛筆の長さが 12.3 cm だったとすると、鉛筆の先端がものさしの 12cm 3mm の目盛りとどんぴしゃ一致するなんてまずありえない。ほんとうは 12.32087... かもしれない。でも、そんな細かい目盛りはないので、計りようがない。だから真値は永遠に知りようがない。
誤差（error）: 真値と計測値の差。真値が永遠に知りようがないので、誤差も知りようがない。じゃあ 1.234±0.003の0.003のところは何なんだ？という話になる。これは誤差ではなく「不確かさ」という。
不確かさ（uncertainty）: 1.234±0.003の0.003のところ。誤差は知りようがないのだが、「誤差の値の存在範囲」は知ることができる。この誤差の範囲の「上限・下限」を決める数値。これが１回の計測なら、計測機器の精度。これが統計的な処理の結果なら、推定された母集団の分布関数の分散の値。