平均、外延量・内包量

「平均」の概念をどの段階で学習するかについてWeb上で探してみると、小学校６年生くらいのようだ。平均値 学習 学年 - Google 検索
調べる中で「外延量・内包量」というボクにはなじみの無い概念に出会ったので簡単に調べる。外延量・内包量[Wikipedia:「量」]によれば「銀林と遠山らにより考案され日本の小学校算数教育で使われることのある分類概念である」とのこと。分類基準は加法性にあるようだ。*1
小学校の学習指導案を数個眺めた限りでは、平均を求める意味があるのは、統計をとる意義のある「母集団」が存在し、「同一条件下」でサンプルを集めた場合であることが、概念的に抑えられてない（というか書かれていない）ものがあった*2。例えば、平均値を取る意味があるのは「６年１組のみんなの身長の平均」、意味がないのは「６年１組の田中一郎君の０歳から１２歳までの身長の平均」といったことを例題とともに教えるといったこと。

*1:Wikipediaって概念のアウトラインや関連する語（検索のキーになりそうな語）を知るのには便利。コピペするにはリスキー。

*2:蛇足だが左巻編「新しい科学の教科書」を読んだときに「実験のときは条件を整え、対照群との比較を行って情報を得る」という基本の書き方が弱い、というか、実験の説明が極めて貧弱だという印象を持った。仮説を立てて検証するというところに力点を置くと、「水伝」の出現へのブレーキにならないような気もする（いまのところ気がするだけだ）。