置換積分を教えた後で紹介ができる内容になっている。通常の高校数学の教程の順番では理系の後の方に位置することになる。ボクは高校のときには習っていない。 積分（ただし）で定義された関数は、対数法則を満たす： 尺度の変換に対して不変な被積分関数に…

指数関数とはを満たす関数なので、となる。つまり導関数がという特徴を持つ。このような関数の簡単な例は（細かい収束の議論を無視して）無限級数で簡単に作れて

厳密な収束性云々の話を抜きにしても、大学初年度程度の微積分における指数関数の話をここからはじめるのはムチャな気がするが、テイラー展開の話のあたりでこれに触れないのも芸が無いような気がする。無限級数で定義された関数の積は となるのだが、この展…

快晴の朝。ウグイスの鳴きわたりが聞こえる。 微積分の教材作成。こんなとき参照する資料は解析教程〈上〉, 解析教程〈下〉, 高校数学＋α：基礎と論理の物語, オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (ちくま学芸文庫), 公式集 (モノグラフ), 解析入門 原書…