sinの微分

sin の導関数を定義に従って書くと次の通り：

.

ここで分子の sin の引き算をわざと次のように式変形する：

「そんな卑怯な式変形思いつかん」などとは言わないで欲しい。数学なんて解けたもん勝ちである。この式変形を利用すると微分の極限の計算ができる：

というわけで公式の出来上がり。