数学って何のために学ぶんだろう？

100文字超えたのでここに
大学数学の試験はいかにあるべきか、もしくはある方法論 - Togetterを見てちょっと考えた。
A4一枚程度のリファレンスを持ち込ませてみたという話。ボクの近所では結構、以前からやっている。数学や物理のような事項の暗記よりも、論理的思考、数式の運用能力が大事な科目ならば、いくらでもパラメーターや設定を変えられるので、期末試験の実施条件として実行可能だろう。大学数学程度なら「リファレンスを適切に参照しながら応用問題を正確に短時間で解く」能力の達成度を評価するというのもありかもしれない。
ぼくは以前から3年生対象の複素関数の基礎的事項を教える授業で、第15回の演習課題としてノート・教科書・参考書・コピーを何でも持ち込み可で解かせて、第16回(期末試験期間中の回)の最終授業でその答案を返却、解説をし、解けている水準の能力評価値を提示している。
数学の授業の目的は、計算の運用能力を高めることであって、「期末試験で落とすこと」でないことはあきらかだ。だが、演習課題を採点していてはっきりしていることがひとつある。事前に数式運用の手書き出力の練習を全くしていないと時間内に計算が終わらないということだ。数学でレファレンスありなら、レファレンスのコピペでは対応がつかない問題が出ることが想像できない学生もそれなりにいるし、まじめに出席していても事前の出力練習不足がもろに答案に出ている学生もいる。
数学って、現実の問題を解くためのものだよね。現実の問題って（たとえばGoogle先生の）コピペ、すなわち1次入力のデータをパイプラインで出力することで対応つかないんだけどなあ。