高校の指導要領に無いもの…とか

シラバスを書くための自分用の覚書。個人的な偏見では一般の普通科の高校の数学の指導は（学習指導要領がベースになっているのだが）ペーパーテスト形式の大学入試に合わせてチューニングされている。「筆算のみで処理可能」で「短時間で解ける」ことという数学の本質とは関係の無い制約に囚われている。大学初年次程度の「数学IIIの続編」としての解析の授業もこの高校の傾向を引きずった延長上にあるように思われる。

  1. 逆三角関数
  2. 関数電卓の用法(無償のスマホアプリあり)
  3. 対数グラフの用法：ものさしを用いた掛け算。太陽系の惑星の軌道半径と公転周期のプロット
  4. スプレッドシートの利用
    Googleドライブなら無償。1万円でお釣りのくる低価格のタブレットが簡単に手に入るようになれば、授業の様子が変わるかも。
    1. 保存・再利用可能な計算のメモ帳として用いること
    2. 数列の処理：ローンの計算とか
    3. 基礎的な統計計算
  5. n乗根を求めるアルゴリズム：開平計算、Newton-Raphson法(n=2：バビロニア式算法)
  6. Eulerの公式
    1. 加法定理の導出
    2. 導関数の導入
  7. Lagrangeの補間

逆に高校までの数学や理科で教えていて、無駄だからやめてほしいもの

  1. 数列：\sum k^2, \sum k^3 の公式(せめて\sum k(k+1), \sum k(k+1)(k+2))
  2. 不確かさ(uncertainty)の概念無しで「有効数字」を教えること