度数法、弧度法に関するささいなツッコミ

ラジアンの導入に関した調べものをしていて見つけた：http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/index.htmに曰く

確かに, 微分積分学では弧度法の方が都合がよいわけですが, 例えば, 他の実験を伴う教科では, ６０分法もかなり使われるはずです. ちなみに私の関数電卓の三角関数の計算は６０分法でなされています.

ボクが見た範囲内では、関数電卓には必ず DEG, RAD, GRA の切り替えが備わっていて、ラジアンを用いた計算もできる。このページの「の導関数はであり、この係数が1になる角の計測単位がラジアンだ」という考えは参考になった。
なぜ直角は90度？に曰く

円を100度と約束すれは直角は25度となります。円を１度と約束すれば、直角は0.25度ということになります。ただ、そのように約束した場合、正三角形の一つの内角などは16.6666…度とか、0.166666…度とかいったような中途半端な値になってしまいますから、あまり実用的ではありません。

円を400度と定義する角の測り方がある：グラード (単位) - Wikipedia。この角度の単位は10進法と併用すると便利である。例えば道路では勾配をパーセントで表示するが、この角度の単位で計測すると、角度の小さい場合に角の大きさとタンジェントのパーセント表示がほぼ一致する。[2009.1.6]ご指摘ありがとうございます。
60進数の利点は約数の多いことであろう。ここで言及されている正三角形の例はその一つ。
僕自身はラジアンの意義は古典的な平面幾何学と古典的な代数学（というか四則演算）が結びつくからと説明することにしている。