授業のための覚書。日記(2015.6.4)から転載。固有値の値があからさまな3×3行列。 線形常微分方程式を解く。

自分用の覚書。とある計算をしていて、のベクトルを「長さ」が1の2個の2次元のベクトル はでz軸とのなす角、に書き換えるとすっきりとした式になった。3元の実ベクトルを複素2×2元のベクトルに書き換えたときにどんな関係式が成り立つのかはまだ調べてない。

講義の補助のための覚書。正弦、余弦関数の加法定理を点Qの直線, への正射影を使って求める。 Qのへの正射影の足をP:とおくととは直交するので、ここでは射影の足の長さとに対する方向を表すので、これよりQのへの正射影の足をR:とおくととは直交するので、…

「固有値 重解」でググる*1と上位にひどいページが出る：固有値と固有ベクトル・重解を解に持つ場合の解法 -以前質問させていた- 数学 | 教えて!goo。回答が二つとも勉強不足だ*2。固有値が重解を持つときに「ジョルダン標準形」「一般固有空間」という用語…

3次元のグラフィックス関連のコードを書いていて、三角形の内心の座標が必要になったので試しに計算をした。こんなにきれいな結果だったら、受験勉強関係のどこかで見た記憶があってもよさそうな気がしなくもないのだが…。 において、内心を, との交点を, と…

, のとき、 であることを図形的に説明してくれと質問されてハタと困ったことがある。